관계 대수

[관계 대수란

릴레이션을 처리하기 위한 연산의 집합이다]

 

"원하는 데이터를 얻기 위해서

어떻게(how)질의를 수행할 것인지 일련의 연산을 순서대로 명시해야 하는 절차적 언어"

 

 

일반 집합 연산자

• 합집합(union)
  두 개의 릴레이션을 합집합하면 차수는 변하지 않는다.
  차수가 다른 릴레이션을 합집합 할 수 없다.
  R∪S ＝ { t | t∈R ∨ t∈S }

 

 

 

같이 있는 튜플은 중복시키지 않는다.

 

 

 

 

 

 

 

• 교집합(intersection)
  R∩S ＝ { t | t∈R ∧ t∈S }
  튜플 t가 R,S의 튜플인 경우에 모아 놓은 집합
  
  |R∩S| ≤ min{ |R|, |S| }
  카디널리티(튜플의 수)는 R과 S의 작은 것보다 작거나 같다.
  하나가 완전히 속해 있는 경우에는 완전히 같다.
  차수 역시 바뀌지 않는다.
  
  
• 차집합(difference)
  하나의 릴레이션에는 있지만 다른 릴레이션에는 없는 튜플들로 구성
  
  R-­S ＝ { t | t∈R ∧ t ∈ S }
  
  |R­-S| ≤ |R|
  
  
• 카디션 프로덕트(cartesian product,x)
  R×S ＝ { r·s | r∈R ∧ s∈S }
  
  |R×S| = |R|×|S|
  
  차수 = R의 차수 + S의 차수
  튜플의 갯수 = R의 튜플 갯수 x S의 튜플 갯수
  
  
  

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[∪,∩,- 연산의 피연산자들은
차수가 같고, 대응 애트리뷰트 쌍 별로 도멩인이 같아야 union-compatible(합병가능) 하다]

 

[∪,∩, x 연산은
결합법칙, 교환법칙을 성립한다.]

 

"-연산은
결합법칙, 교환법칙을 성립하지 않는다."

"R-(S-T) ≠ (R-S)-T"

 

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